编程|胡渊鸣：import一个“太极”库让Python代码提速100倍！( 二 )

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胡渊鸣电脑上的程序最快做到了0.9秒内完成，而换成用NumPy来实现，则需要476秒，差异达到了超500倍！
最后，我们再来一个不一样的例子。
反应 - 扩散方程，效果惊人
自然界中，总有一些动物身上长着一些看起来无序但实则并非完全随机的花纹。

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图灵机的发明者艾伦·图灵是第一个提出模型来描述这种现象的人。
在该模型中，两种化学物质（U和V）来模拟图案的生成。这两者之间的关系类似于猎物和捕食者，它们自行移动并有交互：
最初， U和V随机分布在一个域上；
在每个时间步，它们逐渐扩散到邻近空间；
当U和V相遇时，一部分U被V吞噬。因此， V的浓度增加；
为了避免U被V根除，我们在每个时间步添加一定百分比 (f) 的U并删除一定百分比 (k) 的V 。
上面这个过程被概述为“反应-扩散方程”：

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其中有四个关键参数：Du（U的扩散速度）， Dv（V的扩散速度）， f（feed的缩写，控制U的加入）和k（kill的缩写，控制V的去除）。
如果Taichi中实现这个方程，首先创建网格来表示域，用vec2表示每个网格中U, V的浓度值。
拉普拉斯算子数值的计算需要访问相邻网格。为了避免在同一循环中更新和读取数据，我们应该创建两个形状相同的网格W x H×2 。
每次从一个网格访问数据时，我们将更新的数据写入另一个网格，然后切换下一个网格。那么数据结构设计就是这样：

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一开始，我们将U在网格中的浓度设置为 1 ，并将V放置在50个随机选择的位置：

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那么实际计算就可以用不到10行代码完成：
@ti.kerneldef compute(phase: int): for i, j in ti.ndrange(W, H): cen = uv[phase, i, j] lapl = uv[phase, i + 1, j] + uv[phase, i, j + 1] + uv[phase, i - 1, j] + uv[phase, i, j - 1] - 4.0 * cen du = Du * lapl[0] - cen[0] * cen[1] * cen[1] + feed * (1 - cen[0]) dv = Dv * lapl[1] + cen[0] * cen[1] * cen[1] - (feed + kill) * cen[1] val = cen + 0.5 * tm.vec2(du, dv) uv[1 - phase, i, j] = val在这里，我们使用整数相位（0或1）来控制我们从哪个网格读取数据。
最后一步就是根据V的浓度对结果进行染色，就可以得到这样一个效果惊人的图案：

编程|胡渊鸣：import一个“太极”库 让Python代码提速100倍！( 二 )

编程|胡渊鸣：import一个“太极”库让Python代码提速100倍！( 二 )