量子计算|专克量子计算机的超级密码被10年前的老爷机干碎了( 二 )

这就好像用十进制来表达二进制的数字，不仅方便，而且更加简洁。
在 NIST 收集的 90 多种后量子算法中，SIKE 及其衍生的算法占据了绝对的上风，成为最短后量子密码中的的前 16 强。

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也正是因此，SIKE 算法一直有不少的拥护者，想要见证和创造历史。
不过，有趣的是，这个算法的破解者托马斯 · 德克鲁也是其中之一。
托马斯是这么描述他的破解过程的：
一天，托马斯在和同事沃特 · 卡斯特里克，在研究 SIKE 算法，试图用来增强其他密码的安全性。

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结果在研究相关文献的时候，发现了一篇 1997 年的论文。
论文中，有一个 “ 几乎立即适用于 SIKE 算法 ” 的定理，以至于他们在两天之内 “ 反向加强 ” 了 SIKE 算法，并用台式机破解了它。
这就邪门了呀，要知道在此之前这个算法的破解已经 10 年没有进展了，而托马斯只用了两天，甚至还写出了一个没有 bug 的破解程序。
不仅是密码学家，就连程序员都得羞愧难当了。
8 月 5 日，他们在一篇论文中记录了这一神奇的破解方法：

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虽然椭圆曲线是一维对象，但在数学中，椭圆曲线可以被可视化为二维或任何其他维数的对象。人们可以在这些广义对象之间创建同源。
通过应用一个 25 年前的定理，新的攻击使用 SIKE 公开的额外信息来构建二维的同源。然后这种同源性就可以重建 SIKE 用来加密消息的密钥。
专业以外的人其实很难理解，这一过程的有趣之处。
做一个不是很恰当的比方：
这个 SIKE 算法就像一个平面几何问题（也就是二维问题），专门用来对抗量子计算机的运算能力，因为平面几何的难点在于画辅助线。让计算机一条一条地试辅助线，不知道得试到什么时候去了。但是 Thomas 将这个图形三维化了，它变成空间向量坐标系的问题。

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这样子，这个问题就可以通过列方程组来解决，这就又回到计算的范畴了。

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所以，这一次破解 SIKE 算法的关键，被归功于数学之神的青睐。

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对此，有位密码学家对这个算法的破解给予了高度的评价，“ 我怀疑：世界上只有不到 50 人掌握了破解 SIKE 算法必要的数学和密码学知识。”
当然，我也怀疑这个密码学家是在强行找回面子。
因为这个问题的破解者，只是一个非著名大学 “ 鲁汶大学 ” 的博士后，甚至不是 NIST 密码破解组的成员，而是一个业余爱好者。

量子计算|专克量子计算机的超级密码 被10年前的老爷机干碎了( 二 )

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