鼠标|小学生可以尝试用3D程序学习表面涂色的正方体

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以《表面涂色的正方体》为例，课前准备阶段提供（provide）实验小程序，学生借助其自主实验，生成正方体。如图所示，顶部显示生成正方体数据，分别输入长宽高，若重新输入不同数字，则生成新的正方体；“开始拆卸”与“开始拼接”两个按钮需要单独点击使按钮颜色变灰后才能完成重新生成操作。

课中实验环节，首先在生成正方体的基础上点击“一键涂色” ，能够让正方体的所有表面上色，方便观察有几面上色；单独双击每一个小正方体可单独展现该正方体的3d模型，同时能够按住鼠标左键自由旋转，点击展开按钮则会将正方体的6个面展开，同时显示上色面，如图所示。通过实际操作，演示，想象，联想等形式发现（observation）小正方体涂色和位置的规律：有的小正方体是3面涂色，有的小正方体是2面涂色，有的是1面涂色。

接着深入实验环节，点击“拆解” ，能够将涂色后的正方体拆解为一个个小正方体，能够看到内部无涂色小正方体，同时也能够去双击单独观察，同时鼠标滚轮能够进行放大缩小；选择“组合” ，即拆解的反向动作可回复原貌；“开始拆卸”与“开始拼接”两个按钮触发前可以将大正方体完成组合；点击“开始拆卸” ，长按鼠标右键可以将一块块上色的小正方体一个个拖拽到下方数量图标上，如果拖拽至半空则拖拽失败，拖拽一个右边对应的面数数量就会+1 ，系统不做错误判断，极大地提高了数据的准确性，减少视觉误差；同时长按鼠标左键可以将正方体一个个的拖拽至黄色高亮部位，一个个拼接完成，同时右边计数开始-1 ，系统不做错误判断；需要先完成拆卸动作才能完成拼接动作，两个动作是相互关联的。如果误操作使小正方体悬浮，点击组合按钮即可归位。如图，把涂色正方体棱长平均分成3份和4份时点击“开始拆卸” ，长按鼠标右键将三面涂色小正方体一个个拖拽到下方数量图标上，并把数据记录在学习任务单上。重复同样的操作，学生能迅速求得并理解（understand）小正方体的不同面的涂色个数，同时渗透了学习空间几何的方法。

学生通过实验完成任务单后，观察实验数据，联想正方体的特点，进而转化（transfer）升华成规律。总结出：小正方体3面涂色在顶点个数8 ， 2面涂色在棱的中间个数为（n-2）*12 ， 1面涂色在面的中间个数为（n-2）2*6 ，没有涂色在正方体的中心，个数为(n－2)3 。

【鼠标|小学生可以尝试用3D程序学习表面涂色的正方体】最后，按win键点击退出实验小程序。